Ache a variaçâo no volume de uma esfera de alumínio (raio
, quando é aquecida de 0 a
.
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente achar de quanto varia o volume de uma esfera de alumínio quando ela vai de 0 °C a 100 °C. A matéria envolvida é a dilatação térmica volumétrica de sólidos. Para resolver vamos precisar:
- da fórmula do volume de uma esfera,
- do coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio,
- e da expressão que relaciona variação de volume com temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume inicial da esfera. Se o raio é
cm, o volume inicial é
Até aqui, só geometria de esfera.
Passo 3
Na teoria de dilatação volumétrica, usamos
onde
-
é a variação do volume, -
é o coeficiente de dilatação volumétrica, -
é a variação de temperatura (aqui °C).
Para metais,
. No alumínio,
, então
Passo 4
Bora juntar tudo:
Calculemos:
Resposta
A variação de volume da esfera de alumínio ao aquecer de 0 °C a 100 °C é aproximadamente