Ache a variaçâo no volume de uma esfera de alumínio (raio =10 (ml), quando é aquecida de 0 a 100^circ C.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente achar de quanto varia o volume de uma esfera de alumínio quando ela vai de 0 °C a 100 °C. A matéria envolvida é a dilatação térmica volumétrica de sólidos. Para resolver vamos precisar:
  1. da fórmula do volume de uma esfera,
  2. do coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio,
  3. e da expressão que relaciona variação de volume com temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume inicial da esfera. Se o raio é V0 = 43pi r^3 = 43,pi,(10,cm)^3 = 43,pi times 1000;cm^3 approx 4188,79;cm^3 cm, o volume inicial é
Até aqui, só geometria de esfera.

Passo 3

Na teoria de dilatação volumétrica, usamos
De
onde
  • beta = 3,alpha = 3 times 23times10^-6/°C = 69times10^-6/°C é a variação do volume,
  • é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • é a variação de temperatura (aqui °C).
Para metais, . No alumínio, , então

Passo 4

Bora juntar tudo:
De
Calculemos:
De

Resposta

A variação de volume da esfera de alumínio ao aquecer de 0 °C a 100 °C é aproximadamente
boxedDe

Exercícios relacionados