Ache um vetor não-nulo ortogonal a cada um dos vetores:
Resp: Atribua 2 valores quaisquer e encontre o terceiro.
Passo 1
O enunciado pede um vetor não-nulo ortogonal ao vetor
. Em
, dois vetores são ortogonais se e somente se o produto escalar entre eles for zero.
Passo 2
Seja
um vetor genérico em
. A condição de ortogonalidade é
Passo 3
Da equação
segue que
Passo 4
Basta agora atribuir valores quaisquer a
e
, garantindo que
. Por exemplo, se escolhermos
então
ficando
que é não-nulo e satisfaz
.
Resposta
Um vetor não-nulo ortogonal a
é
.