Sejam u, v, w in R^3 e k in R, ache o erro das expressões abaixo:
lang<= k ;(u+v)rang<=

Passo 1

O enunciado considera três vetores vec u,vec v,vec win R^3 e um escalar kin R, e apresenta a expressão
lang<= k ;,; (vec u+vec v)rang<=
pedindo para identificar o erro nela. O conteúdo em jogo é o produto interno (ou escalar) em R^3.

Passo 2

Lembrando a definição, o produto interno
lang<= cdot;,;cdotrang<= ;:; R^3times R^3;longrightarrow; R
só faz sentido quando ambos os argumentos são vetores em R^3. Não se pode tomar produto interno de um escalar com um vetor.

Passo 3

Na expressão dada, o primeiro argumento é k, que é um número real, não um vetor. Isso viola imediatamente o domínio do produto interno.

Passo 4

Para corrigir, se a intenção era usar a bilinearidade em relação ao primeiro argumento, deve-se multiplicar k por um vetor, por exemplo vec u. A forma válida seria
lang<= k,vec u ;,; (vec u+vec v)rang<=
e aí, usando bilinearidade,
lang<= k,vec u ;,; (vec u+vec v)rang<= = k;lang<= vec u;,;vec u+vec vrang<=

Resposta

O erro é ter colocado o escalar k como argumento do produto interno. O produto interno exige dois vetores; o correto seria usar algo como lang<= k,vec u;(vec u+vec v)rang<=, nunca lang<= k;(vec u+vec v)rang<=.

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