Sejam
e
, ache o erro das expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado considera três vetores
e um escalar
, e apresenta a expressão
pedindo para identificar o erro nela. O conteúdo em jogo é o produto interno (ou escalar) em
.
Passo 2
Lembrando a definição, o produto interno
só faz sentido quando ambos os argumentos são vetores em
. Não se pode tomar produto interno de um escalar com um vetor.
Passo 3
Na expressão dada, o primeiro argumento é
, que é um número real, não um vetor. Isso viola imediatamente o domínio do produto interno.
Passo 4
Para corrigir, se a intenção era usar a bilinearidade em relação ao primeiro argumento, deve-se multiplicar
por um vetor, por exemplo
. A forma válida seria
e aí, usando bilinearidade,
Resposta
O erro é ter colocado o escalar
como argumento do produto interno. O produto interno exige dois vetores; o correto seria usar algo como
, nunca
.