Ácido acético é extraído da mistura água- ácido acético contendo 30 \% de ácido. Para a extração é usado éter iso-propílico. A concentração de ácido é reduzida a 2 \% na fase rafinado. Assuma que a alimentação de éter não contenha ácido. Qual é a composição de éter-ácido que deixa o extrator? A vazão dá alimentação é de 2000 \mathrm{lb} / \mathrm{h} e a de solvente, 5000 \mathrm{lb} / \mathrm{h} .\left(X_{E}^{E}=89,7 \%\right)

Passo 1

O enunciado descreve uma operação de extração líquido–líquido em contracorrente. Temos:
– Alimentação F=2000,lb/h com 30\% em massa de ácido acético.
– Solvente puro (éter iso-propílico) S=5000,lb/h sem ácido.
– Na fase rafinada sai uma corrente com 2\% de ácido.
– Sabemos que, em equilíbrio, a fração mássica de ácido na fase extrato é X_{E}^{E}=89{,}7\%.
Queremos achar a composição (fração mássica) da mistura éter–ácido que sai como extrato.

Passo 2

Definimos as incógnitas:
R = vazão da corrente rafinada (lb/h).
E = vazão da corrente extrato (lb/h).
X_{E} = fração mássica de ácido no extrato (dado em equilíbrio =0{,}897).
As equações de balanço são:
  1. Balanço total de massa:
R + E = F + S = 2000 + 5000 = 7000.
  1. Balanço de ácido (soluto):
\text{ácido em}~F = \text{ácido em}~R + \text{ácido em}~Eááá
2000\times 0{,}30 = 0{,}02\,R + X_{E}\,E.

Passo 3

Substituímos X_{E}=0{,}897 e E=7000-R na equação de soluto:
600 = 0{,}02\,R + 0{,}897\,(7000 - R)
600 = 0{,}02\,R + 6279 - 0{,}897\,R
0{,}877\,R = 6279 - 600 = 5679
R = \frac{5679}{0{,}877}\approx 6478{,}9\\ \text{lb/h}.

Passo 4

A partir de R, obtemos
E = 7000 - R \approx 7000 - 6478{,}9 = 521{,}1\\ \text{lb/h}.
A fração mássica de ácido no extrato já é X_{E}=0{,}897, e, por complemento, a fração de éter é 1 - X_{E}=0{,}103.

Resposta

A corrente extrato que sai do extrator contém 89,7 % em massa de ácido acético e 10,3 % de éter iso-propílico (vazão total \approx 521,1 lb/h).

Exercícios relacionados