Cilindros de banana da variedade prata (diâmetro de 12 mm e altura de 16 mm ) com umidade de
.
total e
Brix, foram submetidos a teste de compressão uniaxial em um texturömetro (Universal TAXT2i Texture Analyser - Stable Micro Systems), programado para uma deformação de
da altura do cilindro de banana. Os dados obtidos encontram-se na tabela a seguir. Determine o módulo de elasticidade.
Table 1: Dados experimentais de cilindros de banana variedade prata\captionsetup{labelformat=empty}
H[mm]
16,0
0,0
0,0
14.3
1,7
20,1
15,9
0,1
1,1
14.2
1,8
24,2
15,8
0,2
2,1
14,1
1,9
26,8
15,7
0,3
4,4
14.0
2,0
30,7
15,6
0,4
5,7
13,9
2,1
37,3
15,5
0,5
6,1
13.8
2,2
38,8
15,4
0.6
6,5
13,7
2,3
45,1
15,3
0,7
7,6
13,6
2,4
49.0
15,2
0,8
8,7
13,5
2,5
56,3
15,1
0,9
9.4
13,4
2,6
62,4
15,0
1,0
10,5
13,3
2,7
73,0
14.9
1,1
11,3
13,2
2,8
80,2
14,8
1,2
12,4
13,1
2,9
87,8
14.7
1,3
13,8
13,0
3,0
90,2
14,6
1,4
14,6
12.9
3,1
95,1
14,5
1,5
15,2
12,8
3,2
106,2
14,4
1,6
16,5
-
-
-
[Resposta:
]
Table 1: Dados experimentais de cilindros de banana variedade prata
\captionsetup{labelformat=empty}
|
|
|
H[mm] |
|
|
16,0 | 0,0 | 0,0 | 14.3 | 1,7 | 20,1 |
15,9 | 0,1 | 1,1 | 14.2 | 1,8 | 24,2 |
15,8 | 0,2 | 2,1 | 14,1 | 1,9 | 26,8 |
15,7 | 0,3 | 4,4 | 14.0 | 2,0 | 30,7 |
15,6 | 0,4 | 5,7 | 13,9 | 2,1 | 37,3 |
15,5 | 0,5 | 6,1 | 13.8 | 2,2 | 38,8 |
15,4 | 0.6 | 6,5 | 13,7 | 2,3 | 45,1 |
15,3 | 0,7 | 7,6 | 13,6 | 2,4 | 49.0 |
15,2 | 0,8 | 8,7 | 13,5 | 2,5 | 56,3 |
15,1 | 0,9 | 9.4 | 13,4 | 2,6 | 62,4 |
15,0 | 1,0 | 10,5 | 13,3 | 2,7 | 73,0 |
14.9 | 1,1 | 11,3 | 13,2 | 2,8 | 80,2 |
14,8 | 1,2 | 12,4 | 13,1 | 2,9 | 87,8 |
14.7 | 1,3 | 13,8 | 13,0 | 3,0 | 90,2 |
14,6 | 1,4 | 14,6 | 12.9 | 3,1 | 95,1 |
14,5 | 1,5 | 15,2 | 12,8 | 3,2 | 106,2 |
14,4 | 1,6 | 16,5 | - | - | - |
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio de compressão uniaxial em cilindros de banana prata de diâmetro
,mm e altura inicial
,mm. Durante o ensaio obteve-se a força
em função da deformação absoluta
, até
de
. Queremos determinar o módulo de elasticidade
, que na zona aproximadamente linear do material satisfaz
onde a tensão é
a deformação é
e
é a área da seção reta do cilindro.
Passo 2
Calculamos a área da seção reta em mm² usando raio
,mm:
Passo 3
Para achar
precisamos do coeficiente angular da reta força-versus-deformação na zona linear. Escolhemos dois pontos bem dentro da região elástica (por exemplo
,mm com
,N e
,mm com
,N) e calculamos
Passo 4
A inclinação
relaciona força e deslocamento, mas para obter
usamos
Substituindo valores em unidades compatíveis (tudo em mm e N fornece
em N/mm² que é MPa):
Devido a pequenas variações na escolha exata da zona linear, arredondamos para