Ar na pressão e 3 bar e
está escoando numa velocidade de
num tubo
schedule 40 . Cálculos indicam que o escoamento é laminar, com o número de Reynolds próximo ao valor crítico. O fluxo pode tornar-se turbulento se (a) temperatura for elevada para
? (b) o diâmetro do tubo for duplicado? (c) a pressão for aumentada para 5 bar? Assuma que o fluxo molar é constante
Passo 1
O enunciado diz que ar, a
e
, escoa com
em tubo de diâmetro nominal
schedule 40 e tem número de Reynolds próximo ao crítico
. Queremos ver se o escoamento pode ficar turbulento (ou seja,
aumentar acima de ~2300) quando:
– (a) sobe para
– (b) o diâmetro do tubo é duplicado
– (c) a pressão sobe para Para isso, vamos usar a definição de Reynolds e a conservação de fluxo molar.
– (a)
– (b) o diâmetro do tubo é duplicado
– (c) a pressão sobe para
Passo 2
O número de Reynolds é
onde
é densidade,
a velocidade média,
o diâmetro interno do tubo e
a viscosidade do ar. Como o fluxo molar
é constante temos
com
e
massa molar. Daí
Passo 3
Substituindo
em
cancela-se
:
Logo, para fluxo molar fixo em gás ideal,
. Logo qualquer mudança que aumente
ou
reduz
, e vice-versa.
Passo 4
(a) Aumentar
de
para
faz a viscosidade do ar crescer (Sutherland diz
). Com
maior e
fixo,
cai. Assim o escoamento permanece laminar, não se torna turbulento.
Passo 5
(b) Duplicar o diâmetro
dobra o denominador em
, ou seja,
cai à metade. Com
menor do que o crítico, continua laminar.
Passo 6
(c) Aumentar a pressão para
num gás ideal quase não altera
. A densidade sobe e a velocidade cai exatamente de forma a manter
constante, de modo que
fica praticamente igual à original
. Não há aumento de
acima do crítico, logo não vira turbulento.
Resposta
(a) Não
(b) Não
(c) Não
(b) Não
(c) Não