Uma amostra de aspirina contendo
de ácido acetilsalicílico,
, um ácido fraco que tem um hidrogênio ionizável, é dissolvida com água até 100 mL ionizando-se segundo a reação abaixo. O pH dessa solução resultante é igual a 2,20.
a) Determine a constante de ionização deste ácido fraco.
b) Avalie o que ocorre quando
de HCl (ácido forte) é adicionado à solução em equilíbrio, mostrando em que sentido a reação se desloca para restabelecer o equilíbrio e calcule o pH da solução resultante.
Dados:
b) Avalie o que ocorre quando
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas:
-
Dados fornecidos:
- Massa de ácido acetilsalicílico (denotarei por HA):
. - Massa molar:
. - Volume da solução:
. - pH da solução inicial:
. - Reação de ionização:
. - No item (b) será adicionada quantidade de
.
- Massa de ácido acetilsalicílico (denotarei por HA):
-
Perguntas:
(a) Determinar a constante de ionizaçãodo ácido (ou seja, da reação escrita acima).
(b) Quandode é adicionada, em que sentido a reação se desloca para restabelecer o equilíbrio e qual o pH final da solução?
Vou primeiro transformar massa em mol, achar concentrações iniciais e a partir do pH obter
. Depois trato a adição de
por estequiometria e reequilíbrio.
Passo 2
Calcular o número de mols de ácido e a concentração inicial total antes da ionização.
- Número de mols de HA:
(Arredondando mantemos várias casas:
.)
- Concentração inicial total de ácido na solução (assumindo volume
):
Explicação didática curta: Isso significa que, antes de qualquer ionização, se todo o ácido estivesse não ionizado, a concentração seria
. Boa parte desta concentração pode ficar como HA ou converter-se em A^- e H3O^+ no equilíbrio.
Passo 3
A partir do pH calcular a concentração de
no equilíbrio inicial.
- Definição:
. Logo
- Substituindo
:
Breve didática: o pH nos dá diretamente a concentração de íons hidrogênio; esta concentração neste caso é o resultado da ionização do ácido fraco, pois não há outro ácido forte inicialmente.
Passo 4
Relacionar as concentrações de equilíbrio e escrever a expressão de
.
- Se chamarmos
a quantidade dissociada em concentração, então em equilíbrio: -
, -
, -
.
-
Aqui já sabemos
(do Passo 3) porque não existe outro ácido forte presente antes do item (b).
- A constante de ionização é definida por:
Passo 5
Calcular numericamente
substituindo os valores.
- Numerador:
- Denominador:
- Portanto
Didática:
dá uma medida da força do ácido; quanto menor
, mais fraco é o ácido. Aqui obtemos um
da ordem de
, típico de um ácido fraco moderado.
Passo 6
Preparar a análise do item (b): quantidades iniciais em mol dos íons e do ácido antes da adição de HCl.
- Mols de
antes da adição (concentração encontrada vezes volume):
- Mols de
em solução antes da adição:
Explicação: a partir do equilíbrio inicial calculamos quantos mols estão em forma dissociada (A^-) e quantos ainda estão como HA.
Passo 7
Reagir
com a solução: estequiometria e deslocamento do equilíbrio.
- A adição de
fornece (ácido forte). A reação entre o íon hidronio e a base conjugada é:
-
Pelo princípio de Le Châtelier, o aumento de
empurra o equilíbrio da ionização de HA para a esquerda (forma não ionizada), isto é, forma-se mais HA e consome-se A^- para restabelecer o equilíbrio. -
Quantidades: foram adicionados
de . A quantidade de disponível é apenas , muito menor. Logo toda a base conjugada será consumida, e sobrará ácido forte em excesso. -
Após a reação de neutralização:
-
(consumida totalmente). - Mols de HCl consumidos para neutralizar
: . - Mols de HCl remanescentes (excesso):
- Mols de HA após a neutralização:
que coincide com o número total inicial de ácido (conservação de matéria: A verdade é que parte que estava dissociada voltou a HA). -
Didática: a neutralização converte A^- em HA. Como foi adicionado muito mais HCl do que havia A^-, sobrou HCl livre que determina o pH.
Passo 8
Calcular as concentrações iniciais imediatas depois da neutralização (antes do reequilíbrio final do ácido fraco).
-
Volume assumido constante:
. -
Concentração de
proveniente do excesso de HCl:
- Concentração de
após neutralização:
- Concentração de
inicial após adição: aproximadamente (ou muito pequena).
Passo 9
Reequilíbrio final do sistema (considerando a ionização do ácido fraco na presença do excesso de
).
- Agora considere que uma pequena fração
de HA pode se ionizar:
com variação
em
e
em
, e
em
.
- Expressão de
no estado pós-adicionar HCl:
- Observação didática: como
é muito maior que o (ordem ), espera-se que seja pequeno comparado a , então podemos aproximar e . Isso simplifica encontrar sem resolver equação quadrática.
Passo 10
Aplicar a aproximação para calcular
e o novo
.
- Aproximação:
- Substituindo
:
- Assim o
final é aproximadamente:
Verificação da aproximação:
é muito menor que
(somente
), então a aproximação é válida.
Passo 11
Calcular o pH final e interpretar.
- pH final:
- Interpretação do deslocamento: a adição de
aumentou ; o equilíbrio da ionização do ácido fraco deslocou-se para a esquerda (formando mais HA e consumindo A^-), até que se atingiu um novo equilíbrio. Como a quantidade de adicionada foi bem maior do que a quantidade de presente, toda a base conjugada foi consumida e a solução ficou ácida dominada pelo excesso de , resultando em pH bem mais baixo (próximo de 1,03).
Resposta
(a)
(b) desloca-se para a esquerda (formação de HA);