No processo Solvay, o carbonato de sódio,
, é obtido pela decomposição do bicarbonato de sódio,
, conforme a equação abaixo:
a) Escreva a expressão da constante de equilíbrio,
, para a reação do processo Solvay.
b) Calcule a pressão total, em atm, no equilíbrio quando uma amostra de
for parcialmente decomposta em um recipiente fechado a
. Desconsidere o volume ocupado pelos componentes sólidos da reação.
c) Esboce um gráfico que relacione as pressões parciais dos componentes da reação, em função do tempo.
b) Calcule a pressão total, em atm, no equilíbrio quando uma amostra de
c) Esboce um gráfico que relacione as pressões parciais dos componentes da reação, em função do tempo.
Passo 1
O enunciado dá a reação e pede três coisas:
- Reação fornecida:
- Valor da constante de equilíbrio no estado gasoso:
a . - Situação para (b): uma amostra de
é parcialmente decomposta em um recipiente fechado a ; desprezar o volume dos sólidos.
O que o enunciado pede:
(a) escrever a expressão de para essa reação;
(b) calcular a pressão total no equilíbrio (em atm) nas condições dadas;
(c) esboçar um gráfico das pressões parciais dos componentes em função do tempo.
(a) escrever a expressão de
(b) calcular a pressão total no equilíbrio (em atm) nas condições dadas;
(c) esboçar um gráfico das pressões parciais dos componentes em função do tempo.
Informações relevantes que vamos usar:
- Apenas
e estão na fase gasosa; os sólidos têm atividade igual a 1 (portanto não aparecem na expressão de ). - A estequiometria gera uma relação 1:1 entre mols de
e formados a partir da decomposição parcial do sólido.
Passo 2
Conceito e fórmula geral: para uma reação gasosa genérica
a constante
é definida por
onde
é a pressão parcial do componente
no equilíbrio. Observações importantes:
- Para sólidos e líquidos puros usa-se atividade igual a 1; portanto eles não aparecem na expressão de
. - As potências são os coeficientes estequiométricos.
Aplicando à nossa reação: os únicos participantes gasosos são
e
, ambos com coeficiente estequiométrico 1. As parcelas sólidas
e
têm atividade
e são omitidas. Logo a expressão de
é
Aqui
é a pressão parcial do dióxido de carbono no equilíbrio e
é a pressão parcial do vapor d’água no equilíbrio.
Passo 3
Modelagem do equilíbrio com base na estequiometria e condição inicial: como a decomposição de 2 mols de
produz 1 mol de
e 1 mol de
, a formação dos gases é equimolar. Além disso, o enunciado diz que uma amostra de sólido é parcialmente decomposta em recipiente fechado — isto implica que, antes da decomposição, não havia gases relevantes presentes (assunção natural quando não dada outra informação). Portanto, ao atingir o equilíbrio teremos
para algum
(em atm). Substituindo na expressão de
:
Como
a
, segue
Calculemos numericamente:
A pressão total no equilíbrio é a soma das pressões parciais dos gases (sólidos desprezados):
Portanto
Passo 4
Interpretação física e pequenas observações didáticas:
- Porque
: a estequiometria da reação forma-os em proporção 1:1 e assumimos que não havia estes gases inicialmente no recipiente; assim, no equilíbrio as quantidades (e, portanto, pressões parciais) resultantes serão iguais. - A constante
envolve apenas os gases. Essa é uma regra padrão: atividade de sólido puro = 1. - O valor numérico de
não depende da quantidade inicial de sólido (contanto que haja sólido suficiente para atingir o equilíbrio) — ele depende apenas de e da estequiometria quando as pressões dos gases são ligadas por relações fixas (aqui ).
Agora o esboço do gráfico pedido (descrição detalhada no próximo passo): como função do tempo, as pressões parciais de
e
começam em zero, aumentam conjuntamente enquanto a decomposição prossegue, e tendem a um patamar constante no equilíbrio; a pressão total segue a mesma tendência mas com valores dobrados em relação a cada parcial.
Passo 5
Esboço do gráfico (descrição para desenhar):
- Eixos: eixo vertical = pressão (atm); eixo horizontal = tempo
. - Curvas:
-
: curva iniciando em (em ), crescendo monotonamente e aproximando-se assintoticamente do valor . -
: curva coincidente com (sobreposta), também indo de até . -
: curva iniciando em , crescendo com a mesma forma, mas com platô em (ou seja, exatamente o dobro das parciais individuais).
-
- Em termos qualitativos: as curvas dos gases sobem juntos até o equilíbrio; após o equilíbrio ficam horizontais (pressões constantes), pois o sistema entrou em equilíbrio dinâmico (reações direta e inversa ocorrem à mesma velocidade, mantendo as pressões constantes).
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) e
começam em
, crescem juntos até
e depois se mantêm constantes;
cresce de
até
e então fica constante.
(b)
(c)