Para o ácido benzóico a pressão de vapor do líquido é
a
e
a
, calcule:
a)
b) A temperatura normal de ebulição, em
a)
b) A temperatura normal de ebulição, em
Passo 1
O enunciado fornece duas pressões de vapor do ácido benzóico em duas temperaturas e pede duas coisas:
- a) Calcular
(entalpia de vaporização) em . - b) Calcular a temperatura normal de ebulição (temperatura de ebulição à pressão normal
), em .
As informações dadas são:
Não há outras informações. A partir desses pares
vamos obter
e depois usar esse valor para achar a temperatura de ebulição a
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicado passo a passo):
- A equação de Clausius–Clapeyron, numa forma aproximada válida quando
é aproximadamente constante com a temperatura, é
onde:
-
é a pressão de vapor (qualquer unidade consistente, por ex. ), -
é a temperatura em kelvin ( ), -
é a entalpia molar de vaporização (em ), -
é a constante dos gases, , -
é uma constante dependente da substância. - Se temos duas medidas
e , subtraindo a equação para cada ponto cancela e obtemos a forma conveniente para calcular :
Essa fórmula é só álgebra: vem de
, que ao reordenar dá a forma acima. Note que todas as variáveis
devem estar em kelvin.
Passo 3
Transformar temperaturas para kelvin (passo obrigatório):
Passo 4
Aplicar a fórmula para
. Reescrevendo a fórmula isolando
:
Agora vamos calcular cada termo numérico com cuidado.
Passo 5
Calcular
:
Valores numéricos (cálculo direto):
logo
Passo 6
Calcular o fator
:
Cálculo numérico:
Passo 7
Substituir tudo na fórmula de
:
Calcule o quociente:
(essa é a razão adimensional) e então
Convertendo para
:
(Arredondei de forma a preservar casas significativas compatíveis com os dados.)
Passo 8
Agora calcular a temperatura normal de ebulição
(quando
). Usamos novamente Clausius–Clapeyron em forma:
Isolando
:
Passo 9
Calcular numericamente:
- Primeiro o logaritmo:
- Depois o termo
:
- Multiplicando:
- Agora
- Portanto
Convertendo para Celsius: