O ácido fluorídrico (HF) é um ácido fraco de
. a) Qual é a concentração de
em uma solução
de HF? b) Qual é o pH da solução da questão (a)? c) Qual é pH de uma solução
de HF?
Passo 1
O enunciado dá o ácido fraco HF com constante de acidez
.\nEle pede três coisas:
- (a) Qual é a concentração de
em uma solução de HF de concentração inicial ? - (b) Qual é o pH dessa solução do item (a)?
- (c) Qual é o pH de uma solução de HF de concentração inicial
?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Vou montar a reação de dissociação e a tabela do tipo ICE (Inicial — Variação — Equilíbrio).
Reação:
Seja
a concentração de
gerada pela dissociação do HF em equilíbrio. Então, para uma concentração inicial
de HF temos:
A expressão da constante de acidez é
Aqui
é a concentração inicial de HF (vai mudar conforme o item), e
é o que queremos determinar:
em equilíbrio (proveniente da dissociação).]
Passo 3
Reescrevendo a equação para obter uma equação em
:
Essa é uma equação quadrática na variável
. Usaremos a fórmula quadrática quando a aproximação
não for válida; caso contrário podemos aproximar
e obter
. Vou sempre checar a validade da aproximação pelo teste dos 5% (se
a aproximação é aceitável).
Passo 4
Tomando
.
A aproximação simples dá
Calcule o produto:
Agora a raiz:
Percentual de dissociação aproximado:
Como
, a aproximação não atende à regra dos 5% — precisamos resolver a quadrática exata.
Passo 5
A equação quadrática é
com
e
.
Aplicando a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática). A solução positiva fisicamente relevante é
Calcule os termos (todos em notação científica):
Raiz do discriminante:
Agora
:
Portanto, para
temos
Passo 6
Lembre que
Usando
,
Expliquei: computei o logaritmo da mantissa e somei o expoente (ou usei calculadora), o resultado dá pH
.
Passo 7
Agora
. Primeiro a aproximação
Calcule o produto:
Raiz:
Percentual de dissociação aproximado:
Como
é muito maior que
, a aproximação é inválida. Devemos usar a solução exata da quadrática.
Passo 8
Equação:
com
e
.
Calcule os termos:
Raiz do discriminante:
Solução positiva:
Portanto,
Obs.: aqui a fração dissociada é
, ou seja, a dissociação é significativa — por isso a solução quadrática foi necessária.
Passo 9
Calcule o pH:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)