Qual o ácido mais forte:
um com pKa de 5,2 ou um com pKa de 5,8 ?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Foi dado que existe um ácido com \mathrm{p}K_a=5{,}2 e outro com \mathrm{p}K_a=5{,}8.
  • A pergunta é: qual dos dois é o ácido mais forte?

Passo 2

Conceitos importantes (o que cada símbolo significa e por que importa).
  • Para um ácido genérico HA que se dissocia em água:
HA \rightleftharpoons H^+ + A^-,
define-se a constante de acidez
K_a=\frac{[H^+][A^-]}{[HA]},
onde [H^+], [A^-] e [HA] são as concentrações em equilíbrio. Quanto maior K_a, maior a tendência do ácido em doar próton — logo, ácido mais forte.
  • A quantidade \mathrm{p}K_a é apenas o logaritmo negativo de K_a:
\mathrm{p}K_a=-\log_{10}K_a.
Isto foi definido assim para lidar melhor com números muito pequenos: quanto menor \mathrm{p}K_a, maior é K_a e, portanto, mais forte é o ácido.

Passo 3

Transformar \mathrm{p}K_a em K_a para ver numericamente a diferença.
  • Para o ácido 1 ( \mathrm{p}K_a=5{,}2):
K_{a1}=10^{-5{,}2}.
Calculemos aproximadamente:
10^{-5{,}2}=10^{-5}\cdot10^{-0{,}2}\approx1\times10^{-5}\cdot0{,}63096\approx6{,}31\times10^{-6}.
  • Para o ácido 2 ( \mathrm{p}K_a=5{,}8):
K_{a2}=10^{-5{,}8}.
Calculemos aproximadamente:
10^{-5{,}8}=10^{-5}\cdot10^{-0{,}8}\approx1\times10^{-5}\cdot0{,}15849\approx1{,}58\times10^{-6}.

Passo 4

Comparar os valores de K_a e interpretar.
  • Os valores aproximados que obtivemos são
K_{a1}\approx6{,}31\times10^{-6},\qquad K_{a2}\approx1{,}58\times10^{-6}.
  • Portanto K_{a1}>K_{a2}, ou seja, o ácido com \mathrm{p}K_a=5{,}2 se dissocia mais e é mais forte.
  • Uma forma rápida de ver a razão entre forças é usar a diferença de \mathrm{p}K_a:
\frac{K_{a1}}{K_{a2}}=10^{\,\mathrm{p}K_{a2}-\mathrm{p}K_{a1}}=10^{0{,}6}\approx3{,}98.
Isto significa que o ácido com \mathrm{p}K_a=5{,}2 é cerca de 4 vezes mais forte que o de \mathrm{p}K_a=5{,}8.

Passo 5

Regra prática para prova (resumão que vale decorar e usar rápido):
  • Menor \mathrm{p}K_a → maior K_a → ácido mais forte.
  • Diferença de 1 unidade em \mathrm{p}K_a corresponde a fator 10 na força (isto é, 10 vezes mais forte). Aqui a diferença é 0{,}6 unidade → ~4 vezes mais forte.

Resposta

O ácido com \mathrm{p}K_a=5{,}2 é mais forte.

Exercícios relacionados