O ácido nítrico é produzido dissolvendo-se \mathrm{NO}_{2} em água, de acordo com a equação
\mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \longrightarrow \mathrm{HNO}_{3(\mathrm{l})}+\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}
Quantos \mathrm{cm}^{3} de \mathrm{NO}_{2} a 25^{\circ} \mathrm{C} e 103 kPa são necessários para produzir 10,0 \mathrm{~g} de \mathrm{HNO}_{3}, sabendo que a reação teve um rendimento de 84,62 \% ?
a) 4890,00 \mathrm{~cm}^{3}
b) 6770,2 \mathrm{~cm}^{3}
c) 6205,10 \mathrm{~cm}^{3}
d) 7490,00 \mathrm{~cm}^{3}
e) 5728,96 \mathrm{~cm}^{3}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{NO}_{2(\mathrm g)} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm l)} \longrightarrow \mathrm{HNO}_{3(\mathrm l)} + \mathrm{NO}_{(\mathrm g)}
e pede o volume de \mathrm{NO}_{2} (g) nas CNTP de 25^\circ\mathrm C e 103\\ \mathrm{kPa} necessário para obter 10{,}0\\ \mathrm g de \mathrm{HNO}_{3}, sabendo que o rendimento da reação foi de 84{,}62\%.
Conteúdo: estequiometria, cálculo de rendimento e equação dos gases ideais.

Passo 2

Calcular as mols de \mathrm{HNO}_{3} efetivamente formadas:
Massa molar da \mathrm{HNO}_{3} é
M(\mathrm{HNO}_{3}) = 1{,}01 + 14{,}01 + 3\times 16{,}00 = 63{,}02\\ \mathrm{g/mol}.
Logo, as mols produzidas são
n_{\text{efetivo}} = \frac{10{,}0\\ \mathrm g}{63{,}02\\ \mathrm{g/mol}} =0{,}1587\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Levar em conta o rendimento ( y = 84{,}62\% = 0{,}8462). Como nem toda a \mathrm{NO}_{2} gera \mathrm{HNO}_{3}, a quantidade de mols de \mathrm{HNO}_{3} teoricamente necessária é
n_{\text{teórico}} = \frac{n_{\text{efetivo}}}{y} = \frac{0{,}1587}{0{,}8462} =0{,}1876\\ \mathrm{mol}.ó

Passo 4

Pela estequiometria, 1 mol de \mathrm{NO}_{2} produz 1 mol de \mathrm{HNO}_{3}. Logo, as mols de \mathrm{NO}_{2} que precisamos são n_{\mathrm{NO}_{2}}=0{,}1876\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Aplicar a equação dos gases ideais para encontrar o volume de \mathrm{NO}_{2}:
PV = nRT.
Aqui P=103\\ \mathrm{kPa}, T=25^\circ\mathrm C=298{,}15\\ \mathrm K, R=8{,}314\\ \mathrm{L\cdot kPa/(mol\cdot K)}.
V = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}1876\times 8{,}314\times 298{,}15}{103} \approx 4{,}52\\ \mathrm L =4520\\ \mathrm{cm}^{3}.

Resposta

Nenhuma das alternativas dadas coincide com o valor aproximado de 4520\\ \mathrm{cm}^3.

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