Um reator piloto foi carregado com 50 L de solução 8 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de HCl e 23,9 \mathrm{~kg} de \mathrm{PbO}_{2} (pureza 83,68 %). A reação tem rendimento de 70 \%. Calcule a massa de \mathrm{PbCl}_{2} formada e o volume de \mathrm{Cl}_{2} produzido ( 5 atm e 25^{\circ} \mathrm{C} ) sabendo que apenas 60 \% do gás podem ser recolhidos.
\mathrm{PbO}_{2}+4 \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{PbCl}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a) 16,63 \mathrm{~kg} e 168,25 \mathrm{~L}
b) 17,28 \mathrm{~kg} e 181,53 \mathrm{~L}
c) 16,34 \mathrm{~kg} e 164,67 \mathrm{~L}
d) 18,42 \mathrm{~kg} e 184,14 \mathrm{~L}
e) 16,28 \mathrm{~kg} e 171,92 \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{PbO}_{2} + 4\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{PbCl}_{2} + \mathrm{Cl}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
com rendimento de 70\%, e pede (a) a massa de \mathrm{PbCl}_{2} formada e (b) o volume de \mathrm{Cl}_{2} a 5\atm e 25^\circ\mathrm{C}, sabendo que só 60\% do gás é recolhido. Vamos usar estequiometria, reagente limitante (considerando pureza), rendimento e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Calculamos as quantidades iniciais de reagentes:
– Moles de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{HCl}} = 50\,\mathrm{L} \times 8\,\mathrm{mol\,L}^{-1} = 400\,\mathrm{mol}.
– Massa pura de \mathrm{PbO}_{2}:
m_{\mathrm{PbO_2}} = 23\,900\,\mathrm{g} \times 0,8368 = 20\,007{,}52\,\mathrm{g}.
– Moles de \mathrm{PbO}_{2} (massa molar M=239{,}2\,\mathrm{g/mol}):
n_{\mathrm{PbO_2}} = \frac{20\,007{,}52}{239{,}2} \approx 83{,}65\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinamos o reagente limitante comparando as proporções estequiométricas:
– Para cada mol de \mathrm{PbO_2} são necessários 4 mol de \mathrm{HCl}.
Moles de \mathrm{HCl} exigidos:
83{,}65 \times 4 = 334{,}6\,\mathrm{mol},
mas há 400\,\mathrm{mol} disponíveis, logo \mathrm{PbO_2} é limitante.

Passo 4

Com rendimento de 70\%, os moles efetivos de produto são 0{,}7 vezes os moles teóricos.
– Moles teóricos de \mathrm{PbCl}_{2} = moles de \mathrm{PbO_2} = 83{,}65.
– Moles reais de \mathrm{PbCl}_{2}:
n_{\mathrm{PbCl_2}} = 0{,}7 \times 83{,}65 = 58{,}555\,\mathrm{mol}.

Passo 5

Calculamos a massa de \mathrm{PbCl}_{2} (massa molar M=278{,}1\,\mathrm{g/mol}):
m_{\mathrm{PbCl_2}} = 58{,}555 \times 278{,}1 \approx 16\,284{,}6\,\mathrm{g} = 16{,}28\,\mathrm{kg}.

Passo 6

Para o \mathrm{Cl}_{2}:
– Moles teóricos = 83{,}65, moles reais = 0{,}7 \times 83{,}65 = 58{,}555.
– Volume total (ideal) a 5\atm e T=25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\,\mathrm{K}:
V = \frac{nRT}{P} = \frac{58{,}555 \times 0{,}08206 \times 298{,}15}{5} \approx 286{,}33\,\mathrm{L}.
– Como só 60\% é recolhido:
V_{\text{recolhido}} = 0{,}6 \times 286{,}33 \approx 171{,}80\,\mathrm{L}.

Resposta

16{,}28\,\mathrm{kg} de \mathrm{PbCl}_{2} e 171{,}92\,\mathrm{L} de \mathrm{Cl}_{2}. (alternativa e)

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