O ácido residual de um processo industrial encerra
de ácido sulfúrico,
de ácido nítrico,
de ácido cloridrico e o balanço, água. Para ser reutilizado, esse ácido deve ser fortificado até encerrar
de ácido sulfúrico,
de ácido nítrico e 7,5% de ácido clorídrico, empregandose para isto, os respectivos ácidos concentrados, que contêm
de ácido sulfúrico,
de ácido nítrico e
de ácido clorídrico. Calcule as massas de ácido residual e de ácidos concentrados necessárias para obter uma tonelada da mistura desejada.
Passo 1
O enunciado trata de um problema de mistura de soluções ácidas. Temos uma “sobra” (ácido residual) que contém as porcentagens em massa:
•
de ácido sulfúrico
• de ácido nítrico
• de ácido clorídrico
• de água
•
•
•
Queremos obter
kg de uma mistura final com:
•
de ácido sulfúrico
• de ácido nítrico
• de ácido clorídrico
•
•
Para isso, adicionamos ácidos concentrados puros, cujas concentrações são:
• sulfúrico:
• nítrico:
• clorídrico:
• nítrico:
• clorídrico:
Chamando de
as massas (em kg) do ácido residual, do concentrado de sulfúrico, do concentrado de nítrico e do concentrado de clorídrico, respectivamente, vamos formular e resolver o sistema.
Passo 2
Escrevemos os balanços de massa de cada ácido e o balanço da massa total:
- Balanço de
ácido sulfúrico :
- Balanço de
ácido nítrico :
- Balanço de
ácido clorídrico :
- Balanço da massa total (queremos
kg):
Passo 3
Das equações 1–3 isolamos
,
e
em função de
. Por exemplo, da equação do sulfúrico:
De modo análogo:
Passo 4
Agora substituímos as expressões de
,
e
obtidas no Passo 3 na equação da massa total
. Isso gera uma única equação em
que podemos resolver numericamente:
Passo 5
Com
encontrado, calculamos as outras massas:
Verificamos que
kg.
Resposta
Ácido residual:
kg
Ácido sulfúrico concentrado: kg
Ácido nítrico concentrado: kg
Ácido clorídrico concentrado: kg
Ácido sulfúrico concentrado:
Ácido nítrico concentrado:
Ácido clorídrico concentrado: