Um ácido tem um Ka de 4,53 \cdot 10^{-6} em água. Qual é seu Keq ? ( \left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]=55,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} )

Passo 1

O enunciado dá a constante de acidez \displaystyle K_a=4{,}53\times10^{-6}
para a reação
\mathrm{HA}\;+\;\mathrm{H_2O}\;\rightleftharpoons\;\mathrm{H_3O^+}\;+\;\mathrm{A^-}
e pede a constante de equilíbrio K que satisfaz
K=\frac{[\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]\,[\mathrm{H_2O}]}\,.
Sabendo que em água pura [\mathrm{H_2O}]=55{,}5,mol/L, vamos relacionar K com K_a.

Passo 2

Por definição habitual de constante de acidez (ignorando [\mathrm{H_2O}] pois a água é solvente puro), temos
K_a=\frac{[\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\,.
Comparando com a definição de K, nota-se que
K_a \;=\; K\;[\mathrm{H_2O}]\,.

Passo 3

Isolando K na relação acima:
K = \frac{K_a}{[\mathrm{H_2O}]} =\frac{4{,}53\times10^{-6}}{55{,}5} \approx 8,16\times10^{-8}.

Resposta

K\approx8,16\times10^{-8}.

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