O que acontece com a taxa marginal de substituição à medida que você se desloca ao longo de uma curva de indiferença convexa? E de uma curva de indiferença linear?

Passo 1

O enunciado pede para analisar como varia a taxa marginal de substituição ( TMS) quando nos deslocamos ao longo de dois tipos de curvas de indiferença: uma convexa e uma linear. O conteúdo é de microeconomia, envolvendo preferências do consumidor e propriedades geométricas das curvas de indiferença. Vamos usar a definição de TMS como a inclinação da curva de indiferença e a relação com as utilidades marginais.

Passo 2

Em um ponto qualquer de uma curva de indiferença, definimos\r
TMS ;=; -d x2d x1|u=const ;=;MU1MU2, \r
onde x1 e x2 são as quantidades dos dois bens, MU1 e MU2 são suas utilidades marginais, e o sinal negativo indica que a curva decresce.

Passo 3

Se a curva de indiferença é convexa (preferências estritamente convexas), isso implica utilidade marginal decrescente à medida que se aumenta x1: quanto mais do bem 1 você tem, menos valor adicional cada unidade extra traz, em relação ao bem 2. Logo, ao descer a curva (trocando x2 por x1), a razão tfracMU1MU2 vai caindo, ou seja, a TMS diminui em valor absoluto.

Passo 4

Se a curva de indiferença é uma reta (bens substitutos perfeitos), as utilidades marginais mantêm uma razão fixa em todo ponto. Nesse caso, o consumidor está sempre disposto a trocar uma quantidade constante de x2 por cada unidade de x1. Portanto, a TMS permanece constante ao longo da curva.

Resposta

Na curva de indiferença convexa, a TMS diminui (em valor absoluto) à medida que nos deslocamos ao longo da curva. Na curva de indiferença linear, a TMS é constante em todo o percurso da reta.

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