A distribuição
dos salários, em s.m., dos operários do sexo masculino de uma grande empresa é tal que
; e a distribuição
dos salários do sexo feminino é tal que
. Sorteiam-se duas amostras casuais simples, uma
com 16 homens e outra
com 25 mulheres.
a) Se
, calcule
.
b) Se
, calcule
.
c) Qual é o valor de
tal que
.
d) Que tamanho comum deverá ter ambas as amostras para que
.
a) Se
b) Se
c) Qual é o valor de
d) Que tamanho comum deverá ter ambas as amostras para que
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos dois salários independentes
para homens e
para mulheres.
Sorteiam-se amostras de homens e
mulheres.
O que se pede é analisar a diferença e a diferença de médias
:
a)
b)
c) achar tal que
d) achar comum tal que
.
Sorteiam-se amostras de
O que se pede é analisar a diferença
a)
b)
c) achar
d) achar
Passo 2
Para
(dois indivíduos quaisquer) temos, por independência,
logo
.
Então
Então
Passo 3
Para
com
média de
e
média de
,
Logo
Passo 4
Queremos
tal que
Passo 5
Agora assuma
. Queremos
Arredondando para atender a probabilidade, escolhe-se
.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)