De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente, a emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas de CO2 em 2005 e de 49 bilhões de toneladas em 2010. Se as emissões continuarem crescendo no mesmo ritmo atual, a emissão projetada para 2020 é de 58 bilhões de toneladas. Porém, para garantir que a temperatura do planeta não suba mais que 2^circ C até 2020 , a meta é reduzir as emissões para 44 bilhões de toneladas.
Suponha que a meta estabelecida para 2020 seja atingida e considere que Q e t representam, respectivamente, a quantidade de gases do efeito estufa (em bilhões de toneladas) e o tempo (em anos), com t0= correspondendo a 2010, com t1= correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q uma função afim de t (ou seja, uma função do tipo Q=a t + b ldots ).
A expressão algébrica que relaciona essas quantidades é:
Alternativas
a) Q=49-5 t
b) Q=45-910 t
c) Q=49-12 t
d) Q=45+12 t
e) Q=49+910 t

Passo 1

O enunciado pede uma função afim Q(t)=a,t+b que represente a meta de emissões, onde em 2010 (isto é, t=0) temos Q=49 e em 2020 (isto é, t=10) temos Q=44.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular a pela variação de Q em relação a t:
a = 44 - 4910 - 0 = -510 = -tfrac12

Passo 3

Para determinar o coeficiente linear b, usamos Q(0)=49:
49 = acdot0 + b Longrightarrow b = 49

Passo 4

Substituindo a e b em Q(t)=a,t+b, obtemos
Q(t) = -tfrac12,t + 49,
que é equivalente a Q = 49 - tfrac12 t.

Resposta

c) Q=49-12 t

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