De acordo com as equações abaixo, a
, faça o que se pede.
a) Calcule as solubilidades dos sais fluoreto de bário,
, e sulfato de bário,
.
b) Diga qual é o sal que precipita primeiro, justificando sua resposta através dos cálculos das solubilidades.
c) Considere agora uma mistura preparada, a
, pela adição de 500 mL de solução aquosa
de fluoreto de sódio, NaF , e de 500 mL de solução aquosa
de sulfato de sódio,
. Lentamente adiciona-se à solução resultante, cloreto de bário,
, que é um sólido muito solúvel em água. No processo, verifica-se a formação de precipitado,
. Quais são as concentrações dos íons
e
, presentes em solução, quando começar a precipitar o primeiro sal?
d) Explique o efeito do íon comum no processo de precipitação seletiva do primeiro sal.
Considere que o NaF e o
são completamente solúveis nestas condições e que a adição do BaCl2 não altera o volume.
b) Diga qual é o sal que precipita primeiro, justificando sua resposta através dos cálculos das solubilidades.
c) Considere agora uma mistura preparada, a
d) Explique o efeito do íon comum no processo de precipitação seletiva do primeiro sal.
Passo 1
O enunciado dá duas reações de dissociação com as constantes de solubilidade (produto de solubilidade) à
:
As perguntas são:
a) Calcular as solubilidades molares (em mol·L^{-1}) de e de
.
b) Dizer qual sal precipita primeiro, justificando por cálculos de solubilidade.
c) Na mistura obtida ao misturar 500 mL de de NaF e 500 mL de
de Na_2SO_4 (volume total 1,00 L), ao adicionar BaCl_2 até iniciar precipitação: quais são as concentrações de
,
,
e
quando começa a precipitar o primeiro sal? (Admita que NaF e Na_2SO_4 são completamente solúveis e que o volume não muda com a adição de BaCl_2.)
d) Explicar o efeito do íon comum no processo de precipitação seletiva do primeiro sal.]
a) Calcular as solubilidades molares (em mol·L^{-1}) de
b) Dizer qual sal precipita primeiro, justificando por cálculos de solubilidade.
c) Na mistura obtida ao misturar 500 mL de
d) Explicar o efeito do íon comum no processo de precipitação seletiva do primeiro sal.]
Passo 2
Conceito e método: para um sal pouco solúvel que se dissocia em íons, o
é o valor do produto das concentrações molares dos íons em solução saturada. Se a solubilidade molar do sal no equilíbrio for
(em
), escrevemos as concentrações dos íons em função de
, substituímos na expressão de
e resolvemos para
. Vou aplicar isso aos dois sais.
Passo 3
Cálculo da solubilidade de
.
Seja
a solubilidade molar de
(isto é,
mol·L^{-1} de
que se dissolvem). A dissociação produz
A expressão do produto de solubilidade é
Isolando
,
Substituindo
:
Comentário didático curto: o fator
vem porque cada mol de
dá 1 mol de
e 2 mol de
, e o
entra ao quadrado na expressão do
.
Passo 4
Cálculo da solubilidade de
.
Seja
a solubilidade molar de
. A dissociação produz
A expressão do produto de solubilidade é
Logo
Passo 5
Resposta parcial e interpretação (qual precipita primeiro por solubilidade pura).
As solubilidades encontradas são:
Um sal com solubilidade menor é menos solúvel e, em solução contendo os íons competidores, tende a precipitar primeiro. Portanto,
é muito menos solúvel que
(diferença de cerca de três ordens de grandeza) — isso indica que
precipita primeiro. Vou tornar essa conclusão quantitativa no contexto da mistura do item (c).
Passo 6
Preparação da mistura do item (c): concentrações iniciais após mistura (antes de adicionar BaCl_2).
Misturam-se 0,500 L de cada solução (total
L). Calculemos as concentrações iniciais imediatas (antes de qualquer precipitado):
- Para
: NaF 0,40 mol·L^{-1} em 0,500 L contém mol de . Em 1,00 L fica
- Para
: Na_2SO_4 0,40 mol·L^{-1} em 0,500 L contém mol de Na_2SO_4, que fornece 0,200 mol de . Em 1,00 L,
- Para
: provenientes de ambas as fontes. NaF fornece 0,200 mol de (1:1) e Na_2SO_4 fornece mol de ; total mol em 1,00 L, logo
Esses valores são os iniciais antes de qualquer precipitação de Ba.
Passo 7
Condição para início de precipitação — produto iônico igual ao
.
Quando se adiciona BaCl_2, a concentração de
aumenta. O primeiro sal a precipitar será aquele cujo produto iônico alcança o
primeiro. Para cada sal, a condição de precipitação (limiar em
) é:
- Para
:
Assim, a
necessária para começar a precipitar
é
- Para
:
então a
necessária para começar a precipitar
(mantendo
) é
Passo 8
Comparação dos limiares e conclusão para (c).
Compare:
Como o limiar para
é muito, muito menor, ao adicionar BaCl_2 a solução, o produto iônico
alcançará
muito antes do que o produto para
. Isso explica por que
precipita primeiro (como observado).
No exato momento em que começa a precipitar
, as concentrações (aproximando que nada ainda se precipitou antes desse instante e que o volume não mudou) são:
Observação didática: o valor de
é extremamente baixo no início da precipitação de
por causa da alta concentração de
presente na solução (efeito do íon comum).
Passo 9
Explicação do efeito do íon comum (item d).
O “efeito do íon comum” é a redução da solubilidade de um sal pouco solúvel quando se adiciona à solução um dos seus íons já presente (por exemplo, adicionar
reduz a solubilidade de
). Fisicamente, isso vem do princípio de Le Chatelier: na equação de dissolução
um aumento em
desloca o equilíbrio para a esquerda, diminuindo a quantidade de sal que pode permanecer dissolvida (menor
). Na prática, em uma mistura onde há grandes concentrações de ânions (aqui
de
e
), o sal que exige a menor
para que seu produto iônico atinja o
será o que precipita primeiro. O sal com o menor
e/ou com o íon comum em maior concentração tem mais tendência a precipitar primeiro.
Passo 10
Resumo motivador (rápido para a prova): calcule as solubilidades com as expressões de
, depois, em misturas que já contêm um dos íons, calcule a
crítica pela relação
(produtos das concentrações dos outros íons presentes). O menor valor de
indica qual sal precipita primeiro.
Resposta
a)
b) precipita primeiro (é muito menos solúvel)
c) (no instante em que começa a precipitar o primeiro sal)
d) O íon comum reduz a solubilidade do sal correspondente (efeito de Le Chatelier); assim, a presença elevada de e
faz com que o sal que exige menor
para atingir seu
(aqui
) precipite primeiro.
b)
c)
d) O íon comum reduz a solubilidade do sal correspondente (efeito de Le Chatelier); assim, a presença elevada de