Um líquido orgânico tem as seguintes pressões de vapor:
a
a
Assumindo que o calor de vaporização é constante nessa faixa, use a equação de Clausius-Clapeyron para determinar:
a) O valor de
em
.
b) b) A temperatura (em K) em que a pressão de vapor será 600 mmHg .
Assumindo que o calor de vaporização é constante nessa faixa, use a equação de Clausius-Clapeyron para determinar:
a) O valor de
b) b) A temperatura (em K) em que a pressão de vapor será 600 mmHg .
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede.
- Dados (pegos do enunciado):
-
em . -
em .
-
- O que o enunciado pede:
- (a) Calcular
em . - (b) Determinar a temperatura
(em K) na qual a pressão de vapor será .
- (a) Calcular
- Observações importantes (usadas implicitamente mais adiante):
- As pressões podem permanecer em
porque só aparecem em razões . - Assume-se que
é constante na faixa de temperaturas dada.
- As pressões podem permanecer em
Passo 2
Apresentar a equação que vamos usar e explicar cada termo (aulas rápidas).
- A forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron, assumindo
constante, é:
- O que cada símbolo significa:
-
são pressões de vapor em dois estados (mesma unidade). -
são as temperaturas absolutas correspondentes (em K). -
é o calor molar de vaporização (o que queremos). -
é a constante dos gases ideais; vou usar .
-
- Intuição (rápida): essa fórmula vem de integrar a relação diferencial
. Quando é aproximadamente constante, a relação entre e é linear.
Passo 3
Determinar
isolando na equação e preparar os cálculos.
- Isolando
da equação:
- Agora calculamos cada pedaço numericamente (mostrando os passos):
- Razão de pressões:
- Logaritmo natural:
- Diferença dos inversos das temperaturas:
- Substituindo na fórmula (usar
):
- Note que os sinais negativos se cancelam; podemos reescrever convenientemente:
- Calcule passo a passo:
-
. - Multiplicando pelo logaritmo:
-
- Converter para
:
Passo 4
Interpretação breve e arredondamento para apresentação prática.
- Valor obtido:
(arredondando a três dígitos significativos). - Observação rápida: esse valor foi calculado assumindo
constante entre 350 e 375 K; é o procedimento padrão quando se pede esse cálculo com dois pontos experimentais.
Passo 5
Calcular a temperatura em que
usando o
encontrado.
- Partimos da mesma forma linearizada:
- Isolando
:
- Substituir os valores (
, , , e ): - Razão de pressões e logaritmo:
- Fator
:
- Agora:
- Invertendo para obter
:
- Arredondando de forma prática:
(ou, com uma casa decimal, ).
Resposta
(a)
(b)
(b)