De acordo com o modelo de Bohr, se o elétron se move numa órbita maior, a energia total do elétron aumenta ou diminui? A energia cinética do elétron aumenta ou diminui?

Passo 1

No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron descreve órbitas circulares quantizadas com um número quântico principal n=1,2,3,dots. A energia total do elétron em cada órbita é dada por uma expressão que depende de n. Para responder se ao aumentar n a energia total aumenta ou diminui, e o mesmo para a energia cinética, precisamos escrever as fórmulas de En e Kn e analisar seu comportamento em função de n.

Passo 2

A energia total do elétron na n-ésima órbita é
En = -13,6,eVn^2
Esse valor é sempre negativo e seu valor absoluto diminui conforme n cresce, tornando En menos negativo.
Quando n aumenta, o denominador n^2 aumenta, logo
-13,6n^2
fica menos negativo. Em outras palavras, En aumenta (passa a ter valor numérico mais alto, embora ainda seja negativo).

Passo 3

No modelo de Bohr a energia cinética do elétron satisfaz
Kn = -En
Substituindo En, obtemos
Kn = +13,6,eVn^2,
que é sempre positiva e decresce com n.
Como tfrac13,6n^2 diminui quando n cresce, a energia cinética Kn diminui ao passar para órbitas maiores.

Resposta

A energia total do elétron aumenta (torna-se menos negativa) ao mover-se para órbitas maiores, e a energia cinética diminui.

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