Resolva as equações:
3^x=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^x = 5
O conteúdo aqui é o uso de logaritmos para “destralhar” a incógnita no expoente.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da igualdade, pois assim podemos usar a propriedade
lnl(a^br)=b,ln(a)

Passo 3

Tomando ln em cada lado, temos
lnl(3^xr)=ln(5)
e pela propriedade de potências isso vira
x,ln(3)=ln(5)

Passo 4

Isolando x, obtemos
x = ln(5)ln(3)
Numericamente,
x approx 1,465

Resposta

x = ln(5)ln(3) approx 1,465

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