De acordo com as perguntas abaixo, responda SIM ou NÃO justificando cada uma das respostas.
a. Se a linha de equilíbrio é linear, a linha de operação também será?
b. Se a linha de operação é linear, trata-se necessariamente de soluções diluídas?
c. Se a linha de equilíbrio é linear, trata-se necessariamente de soluções diluídas?
d. Se há baixa transferência de massa, ambas as linhas (de equilíbrio e de operação) serão lineares?

Passo 1

O enunciado faz quatro perguntas conceituais sobre a linearidade da linha de equilíbrio e da linha de operação em processos de transferência de massa e sua relação com soluções diluídas e com a taxa de transferência de massa. O conteúdo envolve:
– Definição da linha de equilíbrio (relação entre concentrações em duas fases no equilíbrio).
– Definição da linha de operação (reta obtida por balanço de massa sob vazões constantes).
– Condições de validade da Lei de Henry (soluções diluídas) que geram linearidade na linha de equilíbrio.

Passo 2

A linha de equilíbrio em absorção ou destilação é dada, em região de soluções diluídas, pela Lei de Henry, que pode ser escrita como
y = m\,x
onde m é a constante de Henry. Essa é uma reta que passa pela origem.
A linha de operação, por sua vez, resulta de um balanço de massa entre vazões constantes e tem a forma geral
y = a\,x + b
com a e b determinados pelos vazões (por exemplo L/V e termos de alimentação).

Passo 3

Para a pergunta (a): “Se a linha de equilíbrio é linear, a linha de operação também será?”
A linearidade da linha de equilíbrio decorre da termodinâmica (Lei de Henry) e não impõe nada sobre os balanços de massa. A linha de operação é linear sempre que as vazões se mantêm constantes, independentemente da forma da curva de equilíbrio. Logo, a linearidade de uma não implica na da outra.

Passo 4

Para a pergunta (b): “Se a linha de operação é linear, trata-se necessariamente de soluções diluídas?”
A linha de operação linear surge do balanço de massa com vazões constantes ( L e V fixas). Mesmo em soluções concentradas, se as vazões não mudarem ao longo da coluna, a reta de operação permanece linear. Portanto, linearidade da linha de operação não garante soluções diluídas.

Passo 5

Para a pergunta (c): “Se a linha de equilíbrio é linear, trata-se necessariamente de soluções diluídas?”
A única situação em que a linha de equilíbrio \,y = m\,x, é exatamente reta é quando a Lei de Henry é válida, ou seja, em soluções diluídas (infinita diluição). Logo, linearidade da curva de equilíbrio implica soluções diluídas.

Passo 6

Para a pergunta (d): “Se há baixa transferência de massa, ambas as linhas (de equilíbrio e de operação) serão lineares?”
A baixa taxa de transferência de massa diz respeito a resistências cinéticas e ao fato de o sistema não atingir o equilíbrio local instantaneamente. Isso afeta a aproximação de estágio, mas não muda a forma termodinâmica da linha de equilíbrio nem o balanço de massa que gera a linha de operação. Portanto, cinética lenta não torna ambas as linhas necessariamente lineares.

Resposta

a. NÃO – porque a linearidade da linha de equilíbrio (Lei de Henry) é independente da linearidade da linha de operação (balanço de massa com vazões constantes).
b. NÃO – porque a linha de operação é reta sempre que as vazões são constantes, mesmo para soluções concentradas.
c. SIM – porque a linha de equilíbrio só é exatamente linear se a Lei de Henry (válida em soluções diluídas) se aplicar.
d. NÃO – porque baixa transferência de massa afeta a aproximação de estágio, mas não altera a forma da linha de equilíbrio nem a do balanço de massa que define a linha de operação.

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