De acordo com uma pesquisa realizada por uma Empresa, Coca-Cola, Coca-Cola Ligth, Dr. Pepper, Pepsi-Cola e Sprite são os cinco refrigerantes mais vendidos nos Estados Unidos. Os dados para uma amostra de 36 compras de refrigerantes são apresentados a seguir:
Coca-Cola Coca-Cola Coca-Cola Pepsi-Cola
Coca-Cola Light Dr. Pepper Coca-Cola Light Coca-Cola
Pepsi-Cola Sprite Coca-Cola Sprite
Coca-Cola Light Coca-Cola Coca-Cola Light Dr. Pepper
Coca-Cola Coca-Cola Light Coca-Cola Pepsi-Cola
Coca-Cola Coca-Cola Sprite Coca-Cola Light
Dr. Pepper Coca-Cola Pepsi-Cola
Coca-Cola Light Sprite Coca-Cola
Pepsi-Cola Coca-Cola Coca-Cola
Pepsi-Cola Coca-Cola Light Coca-Cola
a) Estes dados são qualitativos ou quantitativos?
b) Construa a distribuição de frequências absoluta (simples, relativa e relativa percentual) e as frequências acumuladas (absoluta, relativa e relativa percentual).
c) Com base na amostra, qual refrigerante que foi mais comprado dentre das cinco marcas de refrigerantes? E qual que fica no segundo lugar?

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de 36 compras de refrigerantes entre cinco marcas: Coca-Cola, Coca-Cola Light, Dr. Pepper, Pepsi-Cola e Sprite. Pedem (a) classificar os dados, (b) construir a distribuição de frequências (absoluta, relativa e percentual) e as frequências acumuladas (absoluta, relativa e percentual) e (c) indicar o refrigerante mais comprado e o segundo lugar.

Passo 2

Contamos quantas vezes aparece cada marca na amostra de 36 observações. Obtemos:
\begin{aligned} \text{Coca-Cola: }&15,\\\ \text{Coca-Cola Light: }&8,\\\ \text{Dr. Pepper: }&3,\\\ \text{Pepsi-Cola: }&6,\\\ \text{Sprite: }&4. \end{aligned}
Calculamos as frequências relativas dividindo cada frequência absoluta por 36, e as percentuais multiplicando por 100%:
\begin{aligned} \text{Coca-Cola: }&15/36\approx0{,}4167\quad(41{,}67\%),\\\ \text{Coca-Cola Light: }&8/36\approx0{,}2222\quad(22{,}22\%),\\\ \text{Dr. Pepper: }&3/36\approx0{,}0833\quad(8{,}33\%),\\\ \text{Pepsi-Cola: }&6/36\approx0{,}1667\quad(16{,}67\%),\\\ \text{Sprite: }&4/36\approx0{,}1111\quad(11{,}11\%). \end{aligned}

Passo 3

Construímos as frequências acumuladas, somando progressivamente as frequências absolutas e relativas na ordem dada:
\begin{aligned} &\text{Coca-Cola: }F=15,\quad F_{rel}=0{,}4167,\quad F_{\%}=41{,}67\%,\\\ &\text{Coca-Cola Light: }F=15+8=23,\;F_{rel}=0{,}4167+0{,}2222=0{,}6389,\;F_{\%}=63{,}89\%,\\\ &\text{Dr. Pepper: }F=23+3=26,\;F_{rel}=0{,}7222,\;F_{\%}=72{,}22\%,\\\ &\text{Pepsi-Cola: }F=26+6=32,\;F_{rel}=0{,}8889,\;F_{\%}=88{,}89\%,\\\ &\text{Sprite: }F=32+4=36,\;F_{rel}=1{,}0000,\;F_{\%}=100{,}00\%. \end{aligned}

Passo 4

Comparando as frequências absolutas, vemos que o refrigerante que mais apareceu foi a Coca-Cola ( 15 vezes) e o segundo colocado foi a Coca-Cola Light ( 8 vezes).

Resposta

(a) São dados qualitativos (categorias de refrigerante).
(b) Distribuição de frequências:
  • Coca-Cola: f=15, f_{rel}=0{,}4167, f_{\%}=41{,}67\%, F=15, F_{rel}=0{,}4167, F_{\%}=41{,}67\%
  • Coca-Cola Light: f=8, f_{rel}=0{,}2222, f_{\%}=22{,}22\%, F=23, F_{rel}=0{,}6389, F_{\%}=63{,}89\%
  • Dr. Pepper: f=3, f_{rel}=0{,}0833, f_{\%}=8{,}33\%, F=26, F_{rel}=0{,}7222, F_{\%}=72{,}22\%
  • Pepsi-Cola: f=6, f_{rel}=0{,}1667, f_{\%}=16{,}67\%, F=32, F_{rel}=0{,}8889, F_{\%}=88{,}89\%
  • Sprite: f=4, f_{rel}=0{,}1111, f_{\%}=11{,}11\%, F=36, F_{rel}=1{,}0000, F_{\%}=100{,}00\%
(c) 1º lugar: Coca-Cola. 2º lugar: Coca-Cola Light.

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