Sabe-se que o peso de um certo reagente segue uma distribuição normal. Se em uma amostra aleatória simples de 100 deles, se obtém uma média amostral de 3 quilos e um desvio padrão de 0,5 quilo, calcule um intervalo de confiança para a média populacional que apresente uma confiança de
. R.
Passo 1
O problema informa que o peso de um reagente é normalmente distribuído. Temos uma amostra de tamanho
com média amostral
kg e desvio padrão amostral
kg. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a média populacional
.
Passo 2
Como
é grande
e não conhecemos o desvio padrão populacional, usamos a aproximação pela distribuição normal padrão. O nível de significância é
, logo o quantil é
Passo 3
A margem de erro
é dada por
Substituindo,
Passo 4
O intervalo de confiança de
para
é
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é
.