Uma distribuição de frequência relativa parcial é dada a seguir:
Classe Frequência Relativa
A 0,22
B 0,18
C 0,40
D
a) Qual é a frequência relativa da classe D ?
b) O tamanho da amostra é 150 . Qual é a frequência absoluta da classe D ?
c) Construa a distribuição de frequência absoluta de todas as classes.
d) Construa a distribuição de frequência relativa percentual.

Passo 1

O enunciado fornece as frequências relativas parciais de quatro classes A,B,C,D:
\text{FR}_A = 0,22,\quad \text{FR}_B = 0,18,\quad \text{FR}_C = 0,40,\quad \text{FR}_D = ?
e diz que o tamanho da amostra é n=150. Para completar a distribuição, precisamos lembrar que a soma das frequências relativas deve ser igual a 1 e que a frequência absoluta de cada classe é dada por F_i = n\cdot \text{FR}_i. Também construíremos a distribuição percentual multiplicando cada \text{FR}_i por 100.

Passo 2

Como
\sum_{\text{classes}} \text{FR} = \text{FR}_A + \text{FR}_B + \text{FR}_C + \text{FR}_D = 1,
temos
\text{FR}_D = 1 - (0,22 + 0,18 + 0,40) = 1 - 0,80 = 0,20.

Passo 3

A frequência absoluta da classe D é
F_D = n \times \text{FR}_D = 150 \times 0,20 = 30.

Passo 4

Calculamos agora as frequências absolutas de todas as classes:
F_A = 150 \times 0,22 = 33,\quad F_B = 150 \times 0,18 = 27,\quad F_C = 150 \times 0,40 = 60,\quad F_D = 30.

Passo 5

Por fim, a frequência relativa percentual de cada classe é
\%\!A = 0,22 \times 100 = 22\%,\quad \%\!B = 0,18 \times 100 = 18\%,\quad \%\!C = 0,40 \times 100 = 40\%,\quad \%\!D = 0,20 \times 100 = 20\%.

Resposta

(a) \text{FR}_D = 0,20
(b) F_D = 30
(c) Frequências absolutas:
A: 33, B: 27, C: 60, D: 30
(d) Frequências relativas percentuais:
A: 22\%, B: 18\%, C: 40\%, D: 20\%

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