Queremos estimar a incidência de contaminação em determinado produto alimentício. Quantos produtos temos que observar para, com uma confiança de
, estimar tal incidência com um erro de
, sabendo que, em uma sondagem prévia, se observaram
de produtos contaminados. R.
Passo 1
O enunciado pede o tamanho de amostra necessário para estimar a proporção de contaminação de um alimento com nível de confiança de
e erro máximo de
, sabendo que em sondagem prévia a proporção observada foi de
. O conteúdo envolvido é cálculo de tamanho de amostra para proporção.
Passo 2
Para estimar uma proporção
com erro absoluto
e confiança
, usamos a fórmula
onde
é o quantil da distribuição normal padrão correspondente à confiança.
Passo 3
Identificamos os parâmetros:
,
e como o nível de confiança é
, temos
.
Passo 4
Calculamos o numerador e o denominador:
Logo,
Passo 5
Como precisamos de um número inteiro de observações e para garantir que o erro não ultrapasse
, arredondamos
para
, conforme indicado na resposta.