De acordo com as respostas ao impulso representadas abaixo, quais delas correspondem a sistemas BIBO estáveis?
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado apresenta quatro respostas ao impulso: duas no tempo discreto, e ,
e duas no tempo contínuo, e .
A pergunta é quais desses sistemas são BIBO estáveis, ou seja, têm resposta ao impulso absolutamente somável (discreto) ou absolutamente integrável (contínuo).
Passo 2
Um sistema discreto é BIBO estável se e somente se
Um sistema contínuo é BIBO estável se e somente se
integral-infty^inftyl|h(t)r|,dt<infty
Passo 3
Para h1[n]=ncosl(tfracpi4nr)u[n], temos para n>=0 l|h1[n]r|=nl|cos(tfracpi4n)r|<= n.
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sumn=0^inftyl|h1[n]r|>=sumn=0^inftyn=infty,
ou seja, diverge e o sistema não é BIBO estável.
Passo 4
Para h2[n]=3^nu[-n+10], a unidade de passo u[-n+10] vale 1 para n<=10 e zero para n>10. Então