De acordo com a situação abaixo, calcule:
Em um rotina diária em um aeroporto constatou que 5 \% das bagagens contêm itens proibidos, e se uma bagagem contém um item proibido, há 98 \% de chance de o alarme disparar. Se uma bagagem não contém itens proibidos, há 8 \% de chance do alarme disparar.
Qual a probabilidade de ser uma bagagem que contém itens proibidos e o alarme disparar?

Passo 1

O enunciado diz que, numa bagagem qualquer, a probabilidade de conter itens proibidos é 0,05 e, dado que ela contém itens proibidos, a chance do alarme disparar é 0,98. Precisamos encontrar a probabilidade de ocorrerem simultaneamente esses dois eventos: “itens proibidos” e “alarme disparar”.

Passo 2

Para calcular a probabilidade conjunta de dois eventos I (itens proibidos) e A (alarme disparar), usamos a regra do produto:
P(I \cap A) = P(I)\cdot P(A\mid I).

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos,
P(I \cap A) = 0,05 \times 0,98 = 0,049.
Em forma percentual, isso equivale a 4,9\%.

Resposta

4,9\%

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