A tabela de dupla entrada a seguir registra a distribuição de todas as 2050 árvores em uma floresta, por espécie e estágio de vida.
Espécie
Morta
Viva
Nova
Total
Cedro vermelho
41
205
164
410
Abeto douglas
328
328
0
656
Cicuta ocidental
471
431
82
984
Total
840
964
246
2050
Calcule:
A probabilidade de ser uma árvore nova
Espécie | Morta | Viva | Nova | Total |
Cedro vermelho | 41 | 205 | 164 | 410 |
Abeto douglas | 328 | 328 | 0 | 656 |
Cicuta ocidental | 471 | 431 | 82 | 984 |
Total | 840 | 964 | 246 | 2050 |
A probabilidade de ser uma árvore nova
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela com a distribuição de
árvores segundo o estágio de vida (“nova”, “viva” ou “morta”). Queremos a probabilidade de, ao escolher uma árvore ao acaso, ela ser nova. Vamos usar a definição de probabilidade empírica (ou relativa):
Passo 2
Na coluna “Nova” da tabela temos
cedros vermelhos,
abetos douglas e
cicutas ocidentais. Portanto, o total de árvores novas é
Passo 3
Substituindo na fórmula de probabilidade,
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por
: