De acordo com a Teoria Geral dos Testes de Hipóteses, a probabilidade do Erro do Tipo I por definição é:
A. ( ) P(Rejeltar H1 mid H0 é verdadeira) =a
B. ( ) P(Rejeitar H0 mid H0 é falsa) =1-alpha
C. ( ) P(Rejeitar H0 mid H0 é verdadeira) =alpha
D. ( ) P( Rejeitar H1 mid H1 é falsa )=1-alpha
E. ( ) P( Aceitar H0 mid H0 verdadeira )=a

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão sobre Testes de Hipóteses, mais especificamente sobre o que é o Erro do Tipo I. A gente vai precisar entender o que significa cometer esse erro e identificar qual das opções apresentadas está correta com base nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é Teste de Hipóteses. Basicamente, é um método estatístico usado para tomar decisões sobre uma população com base em uma amostra. A gente tem duas hipóteses principais: a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1).

Passo 3

O Erro do Tipo I acontece quando a gente rejeita a hipótese nula ( H0) sendo ela, na verdade, verdadeira. Ou seja, a gente pensa que tem efeito ou diferença, mas na realidade não tem.

Passo 4

A probabilidade de cometer um Erro do Tipo I é representada pela letra grega alpha. Então, matematicamente, isso é expresso como:
P(Rejeitar H0 mid H0 é verdadeira) = alpha é

Passo 5

Agora, vamos analisar as opções:
  • Opção A: Fala sobre rejeitar H1 quando H0 é verdadeira. Isso não corresponde ao Erro do Tipo I.
  • Opção B: Refere-se a rejeitar H0 quando H0 é falsa, o que na verdade é o poder do teste, não o Erro do Tipo I.
  • Opção C: Diz que a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é verdadeira é alpha. Isso está alinhado com a definição do Erro do Tipo I.
  • Opção D: Fala sobre rejeitar H1 quando H1 é falsa, o que não se relaciona diretamente com o Erro do Tipo I.
  • Opção E: Menciona aceitar H0 quando ela é verdadeira, o que está mais relacionado ao complemento do Erro do Tipo I.

Resposta

A opção C está correta.

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