De acordo com a teoria de Lennard-Jones, a energia potencial de uma molécula diatômica em função da distância
entre os átomos é dada pela expressão:
Calcule: (
) a separação entre os átomos para
a separação entre os átomos quando a energia potencial atinge o seu valor minimo: © o valor desta energia potencial minima.
Respostas:
.
Respostas:
Passo 1
Beleza, vamos lá. O exercício é sobre o potencial de Lennard‐Jones para uma molécula diatômica, que descreve forças de repulsão (termo
) e atração (termo
). A partir da expressão
a) a gente vai achar o valor de
tal que
;
b) a gente vai achar que minimiza
, ou seja faz
;
c) e então calcular qual é esse valor mínimo .
Para isso, vamos usar:
b) a gente vai achar
c) e então calcular qual é esse valor mínimo
Para isso, vamos usar:
- Álgebra básica para isolar
; - Derivada de uma potência para achar o mínimo.
Passo 2
(a) Resolver
.
Partimos de
Partimos de
Como
, a parte entre colchetes tem que ser zero:
O primeiro fator
nunca é zero para
finito, então
Passo 3
(b) Achar o ponto de mínimo usando derivada.
Calculamos
Calculamos
Para
(e
) precisamos de
Passo 4
© Valor mínimo
.
É só pôr na expressão de
:
É só pôr
Resposta
(a)
;
(b) ;
© .
(b)
©