O Thório (Th) se apresenta sob duas formas alotrópicas: Th-alfa, de estrutura cristalina cúbica de faces centradas, com parâmetro de rede a = 4,08
e estável abaixo da temperatura de 1400 C . A outra, Th-beta, de estrutura cúbica de corpo centrado, estável acima de
, e com parâmetro de rede
Å. Assim, determine:
A variação de volume sofrida pelo Th ao passar de Th-alfa para Th-beta, e
A variação de volume sofrida pelo Th ao passar de Th-alfa para Th-beta, e
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar:
– Enunciado resumido: o tório tem duas fases cristalinas, Th-alfa (FCC, parâmetro de rede ,Å) e Th-beta (BCC, parâmetro
,Å). A pergunta é: qual a variação de volume que o tório sofre ao passar de alfa para beta?
– Conteúdo: cristais cúbicos (faces centradas e corpo centrado) e cálculo de volume de célula unitária.
– O que vai entrar:
– Enunciado resumido: o tório tem duas fases cristalinas, Th-alfa (FCC, parâmetro de rede
– Conteúdo: cristais cúbicos (faces centradas e corpo centrado) e cálculo de volume de célula unitária.
– O que vai entrar:
- Volume da célula unitária de um cristal cúbico:
. - Comparar
com e calcular a variação absoluta e percentual.
Passo 2
Calcular o volume da célula unitária na fase Th-alfa (FCC).
– Fórmula geral (cúbica):
.
– Para Th-alfa:
– Fórmula geral (cúbica):
– Para Th-alfa:
Passo 3
Calcular o volume da célula unitária na fase Th-beta (BCC).
– Mesma fórmula cúbica:
– Mesma fórmula cúbica:
Passo 4
Encontrar a variação de volume absoluta e percentual.
- Variação absoluta:
- Variação percentual (relativa a
):
Resposta
A célula unitária do Th aumenta de
para
, ou seja,
, o que corresponde a um acréscimo de aproximadamente 2,4%.