O Thório (Th) se apresenta sob duas formas alotrópicas: Th-alfa, de estrutura cristalina cúbica de faces centradas, com parâmetro de rede a = 4,08 AA e estável abaixo da temperatura de 1400 C . A outra, Th-beta, de estrutura cúbica de corpo centrado, estável acima de 1.400^circ C, e com parâmetro de rede a=4,11 Å. Assim, determine:
A variação de volume sofrida pelo Th ao passar de Th-alfa para Th-beta, e

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar:
– Enunciado resumido: o tório tem duas fases cristalinas, Th-alfa (FCC, parâmetro de rede ,Å) e Th-beta (BCC, parâmetro ,Å). A pergunta é: qual a variação de volume que o tório sofre ao passar de alfa para beta?
– Conteúdo: cristais cúbicos (faces centradas e corpo centrado) e cálculo de volume de célula unitária.
– O que vai entrar:
  1. Volume da célula unitária de um cristal cúbico: .
  2. Comparar com e calcular a variação absoluta e percentual.

Passo 2

Calcular o volume da célula unitária na fase Th-alfa (FCC).
– Fórmula geral (cúbica):
Valpha = (4,08 Å)^3 = 4,08^3 Å^3 = 67,9 Å^3(aprox) .
– Para Th-alfa:
ÅÅÅ

Passo 3

Calcular o volume da célula unitária na fase Th-beta (BCC).
– Mesma fórmula cúbica:
Vbeta = (4,11 Å)^3 = 4,11^3 Å^3 = 69,5 Å^3(aprox) ÅÅÅ

Passo 4

Encontrar a variação de volume absoluta e percentual.
  1. Variação absoluta: DeÅ
  2. Variação percentual (relativa a %De):

Resposta

A célula unitária do Th aumenta de Å para Å, ou seja, Å, o que corresponde a um acréscimo de aproximadamente 2,4%.

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