Na adição módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 0 é o elemento neutro, e todo elemento tem inverso (aditivo). Determine os seguintes inversos quando
.
Passo 1
Estamos trabalhando no grupo
da adição módulo 11. Precisamos encontrar o inverso aditivo do elemento
, ou seja, um número
tal que
.
Passo 2
Por definição, o inverso aditivo de um elemento
em
é o elemento
que satisfaz
Em outras palavras,
.
Passo 3
Aqui
. Logo
Isso significa que
é o inverso aditivo de
em
.
Resposta
O inverso aditivo de
módulo 11 é
.