Na multiplicação módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 1 é o elemento neutro, mas em geral nem todo elemento tem inverso (multiplicativo).
Determine os seguintes inversos quando
.
Determine os seguintes inversos quando
Passo 1
O enunciado pede o inverso multiplicativo de
no anel
. Lembrando que um elemento
é invertível módulo
se, e somente se,
, e o inverso
satisfaz
Passo 2
Calculamos
, logo
é invertível em
. Procuramos
tal que
Isso implica
. Portanto o inverso de
é ele mesmo.