Considere a operação binária
*: R times R & R (x, y) & mapsto x
Determine os elementos neutros pela direita.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a operação binária
*: RtimesRtoR, (x,y)mapsto x
O conteúdo aqui é elemento neutro à direita, ou seja, um einR tal que
x * e = x para todo xinR

Passo 2

Pela definição da operação, para quaisquer x,einR vale
x * e = x
Não há dependência de e, então a condição x*e=x já é satisfeita sem restrição.

Passo 3

Como nenhum valor de e altera o resultado, concluímos que qualquer einR cumpre
x * e = xforall,xinR

Passo 4

Portanto, todos os reais são neutros pela direita nesta operação.

Resposta

O conjunto de elementos neutros pela direita é R.

Exercícios relacionados