Na adição módulo n (onde n é um número natural maior que 1 ), o 0 é o elemento neutro, e todo elemento tem inverso (aditivo). Determine os seguintes inversos quando n=11.
-4

Passo 1

Temos o grupo aditivo Z11=(0,1,2,dots,10,+,bmod,11). O elemento neutro é ,0 e o inverso de um elemento a é o b tal que
a + b equiv 0 pmod11

Passo 2

Queremos o inverso aditivo de -4 em Z11. Chamemos esse inverso de b. Pela definição:
(-4) + b equiv 0 pmod11

Passo 3

Isolando b, obtemos
b equiv 4 pmod11,
pois -4 + 4 = 0.

Resposta

O inverso aditivo de -4 em Z11 é 4.

Exercícios relacionados