Na adição módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 0 é o elemento neutro, e todo elemento tem inverso (aditivo). Determine os seguintes inversos quando
.
Passo 1
O enunciado nos dá o grupo
sob adição módulo
e pede o inverso aditivo de
. Para isso, vamos usar a definição de elemento inverso em grupo aditivo.
Passo 2
Na adição módulo
, o inverso aditivo de um elemento
é o elemento
tal que
No caso,
, então precisamos encontrar
que satisfaça
Passo 3
Resolvendo a congruência, obtemos
Escolhendo o representante em
, temos
.
Resposta
O inverso aditivo de
em
é
.