Na multiplicação módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 1 é o elemento neutro, mas em geral nem todo elemento tem inverso (multiplicativo).
Determine os seguintes inversos quando
.
Determine os seguintes inversos quando
Passo 1
O enunciado pede o inverso multiplicativo de
no conjunto dos inteiros módulo
. Para isso usamos o critério de invertibilidade em
: um elemento
é invertível módulo
se, e somente se,
.
Passo 2
Calculamos o maior divisor comum entre
e
usando o algoritmo de Euclides:
Como
, concluímos que
não é invertível módulo
.
Resposta
O inverso de
em
não existe.