Na adição módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 0 é o elemento neutro, e todo elemento tem inverso (aditivo). Determine os seguintes inversos quando
.
Passo 1
O enunciado pede o inverso aditivo de
no grupo
, onde o elemento neutro é
e todo
tem um inverso
tal que
.
Passo 2
Por definição, o inverso aditivo de um elemento
em
é dado por
, pois
.
Passo 3
Aplicando isso a
obtemos
e como já está entre
e
, esse é o representante do inverso.
e como