Na adição módulo n (onde n é um número natural maior que 1 ), o 0 é o elemento neutro, e todo elemento tem inverso (aditivo). Determine os seguintes inversos quando n=11.
-10

Passo 1

O enunciado pede o inverso aditivo de -10 no grupo l(Z11,+r), onde o elemento neutro é 0 e todo ainZ11 tem um inverso a' tal que
a + a' equiv 0 pmod11.

Passo 2

Por definição, o inverso aditivo de um elemento a em Z11 é dado por -a, pois
a + (-a) equiv 0 pmod11.

Passo 3

Aplicando isso a a=-10 obtemos
-(-10) = 10
e como 10 já está entre 0 e 10, esse é o representante do inverso.

Resposta

10

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