Encontre
para que a reta
e o plano
sejamn paralelos.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
m para que a reta
seja paralela ao plano
O conteúdo usado é geometria analítica: “uma reta é paralela a um plano se, e somente se, seu vetor diretor for ortogonal ao vetor normal do plano”.
Passo 2
Vamos identificar
– o vetor diretor da retar , que é
– o vetor diretor da reta
porque
x=t ,
y=3+mt ,
z=2+t variam com
De<a t=(1,m,1) .
– o vetor normal do planopi , que vem dos coeficientes de
x,y,z na equação
2x - y + 3z=0 , ou seja
– o vetor normal do plano
Passo 3
Para a reta ser paralela ao plano, exigimos
pois ortogonalidade entre o vetor diretor e o normal garante que a reta não “atravessa” o plano.
Passo 4
Calculando o produto escalar:
Impondo
vcdot n=0 dá