Adicionaram-se 0,20 \mathrm{~mol} de ácido benzoico e 0,40 \mathrm{~mol} de benzoato de sódio a 500 mL de solução aquosa. Determine o pH da solução tampão. \mathrm{Ka}=6,8 \times 10^{-5}.

Passo 1

O enunciado diz que adicionamos 0,20 mol de ácido benzoico \mathrm{HA} e 0,40 mol de benzoato de sódio (que fornece \mathrm{A^-}) em 0{,}50 L de água. O conteúdo aqui é solução tampão ácido–base e vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch para calcular o pH.

Passo 2

Calculamos as concentrações molares de ácido e base conjugada dividindo as mols pelo volume total de 0{,}50 L:
[\mathrm{HA}] = \frac{0,20}{0,50} = 0,40\\ \mathrm{mol/L},
[\mathrm{A^-}] = \frac{0,40}{0,50} = 0,80\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Transformamos \mathrm{Ka} em \mathrm{pKa} usando
\mathrm{pKa} = -\log(\mathrm{Ka}) = -\log\bigl(6,8\times10^{-5}\bigr)\approx4,17.

Passo 4

Aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{pKa} + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 4,17 + \log\frac{0,80}{0,40} = 4,17 + \log2 = 4,17 + 0,30 = 4,47

Resposta

O pH da solução tampão vale aproximadamente 4,47.

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