Um sistema tampão é constituído por \mathrm{NH}_{3} 0,2 \mathrm{M} e \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} 0,25 \mathrm{M}. Calcule o pH do sistema. \mathrm{Kb}=1,810^{-5}.

Passo 1

O enunciado fornece um sistema tampão formado por amônia \mathrm{NH}_3 e seu sal conjugado cloreto de amônio \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}, com concentrações [\mathrm{NH}_3]=0{,}20\\ \mathrm{M} e [\mathrm{NH}_4^+]=0{,}25\\ \mathrm{M}. Pede-se o pH sabendo que K_b(\mathrm{NH}_3)=1{,}8\times10^{-5}. O conteúdo principal aqui é o tampão ácido-base e vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch adaptada para bases.

Passo 2

Calculamos primeiro o pK_b usando a definição
pK_b = -\log K_b.
Substituindo K_b=1{,}8\times10^{-5},
pK_b = -\log\bigl(1{,}8\times10^{-5}\bigr)\approx 4{,}745.

Passo 3

Aplicamos a forma para tampões de base conjugada:
pOH = pK_b + \log\frac{[\mathrm{salt}]}{[\mathrm{base}]}
onde [\mathrm{salt}]=[\mathrm{NH}_4^+]=0{,}25 e [\mathrm{base}]=[\mathrm{NH}_3]=0{,}20. Logo,
\log\frac{0{,}25}{0{,}20} = \log(1{,}25)\approx 0{,}097
e
pOH = 4{,}745 + 0{,}097 = 4{,}842.

Passo 4

Finalmente, obtemos o pH a partir da relação
pH = 14 - pOH = 14 - 4{,}842 = 9{,}158\approx 9{,}16.

Resposta

O pH do sistema tampão é aproximadamente 9{,}16.

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