Qual é o pH de uma solução tampão que contém:
0,01 \mathrm{M} de \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} e 0,015 \mathrm{M} de \mathrm{NaH}_{2} \mathrm{PO}_{4}
\mathrm{Ka}=7,5 \times 10^{-3}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma solução tampão formada pelo ácido fosfórico \mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4 (concentração 0,01\:\mathrm{M}) e seu sal \mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4 (que fornece \mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-, concentração 0,015\:\mathrm{M}). O conteúdo é tampões ácido–base e vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch considerando a primeira dissociação de \mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4 com constante K_\mathrm{a}=7,5\times 10^{-3}.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch para esse par ácido/base conjugada é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log \frac{[\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-]}{[\mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4]}.

Passo 3

Calculamos \mathrm{p}K_\mathrm{a} a partir de K_\mathrm{a}:
\mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log\bigl(7,5\times 10^{-3}\bigr) \approx 2,12.

Passo 4

Determinamos a razão entre as concentrações de base conjugada e ácido:
\frac{[\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-]}{[\mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4]} = \frac{0,015}{0,01} = 1,5, \quad \log(1,5)\approx 0,176.

Passo 5

Substituindo na equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 2,12 + 0,176 = 2,30.

Resposta

\mathrm{pH}\approx 2,30

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