Se adicionarmos a essa solução ions
na concentração de
, calcule o pH resultante desta mistura. (1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o pH resultante quando adicionamos íons
em uma concentração de
a uma solução. Para fazer isso, vamos usar conceitos de química de soluções, especificamente sobre a hidrólise de íons metálicos e como isso afeta o pH da solução.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que acontece quando adicionamos íons
à água. Esses íons sofrem hidrólise, ou seja, reagem com a água para formar
e íons
. A reação de hidrólise é:
Essa reação libera íons
, o que significa que a solução se torna ácida.
Passo 3
Para calcular o pH, precisamos determinar a concentração de íons
na solução. A relação entre a concentração de íons
e o pH é dada pela fórmula:
Mas antes, precisamos encontrar
a partir da hidrólise do
.
Passo 4
A constante de hidrólise (
) para a reação de
pode ser relacionada à constante de ionização da água (
) e à constante de hidrólise do
. A expressão para
é:
Onde
é a constante de basicidade da espécie aqüosa conjugada do cátion
. No entanto, para simplificar, vamos considerar que a hidrólise de
produz uma quantidade igual de
.
Passo 5
Assumindo que a hidrólise libera uma quantidade
de
, podemos expressar:
Como a concentração inicial de
é
, e cada
libera um
, então:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula do pH:
Calculando:
Resposta
O pH resultante desta mistura é
.