Determine a solubilidade do AgCl em água pura. Dados
e
(Dica: é possível resolver a equação sem desconsiderar qualquer variável e sem cair em uma equação de
grau!!) (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir a solubilidade do cloreto de prata (AgCl) em água pura. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (Kps) e a constante de formação (kf) do complexo
. Vamos precisar entender como essas constantes se relacionam para encontrar a quantidade de AgCl que se dissolve na água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de solubilidade (Kps). É uma constante que indica o quanto de um sal (como o AgCl) pode se dissolver em água antes de começar a formar um precipitado. A equação de dissolução do AgCl é:
O Kps para essa reação é dado por:
Sabemos que
.
Passo 3
Agora, vamos considerar a constante de formação do complexo
, que é
. Isso significa que o
pode reagir com amônia (
) para formar esse complexo. A reação pode ser representada como:
A constante
nos mostra a força dessa formação do complexo.
Passo 4
Vamos assumir que a quantidade de
disponível é suficiente para formar o complexo, ou seja, todo
dissolvido forma o complexo. Assim, a concentração de
será relacionada à concentração do complexo:
Passo 5
Substituindo essa relação na expressão do Kps:
Como cada unidade de AgCl que se dissolve libera 1 mol de
e 1 mol de
, podemos dizer que:
Então, substituindo:
Onde
é a solubilidade de AgCl que queremos encontrar.
Passo 6
Agora, isolamos
na equação:
Passo 7
Substituindo os valores dados:
Resposta
A solubilidade do AgCl em água pura é aproximadamente
.