Qual a variação nas temperaturas de fusão e ebulição quando 100 g de NaCl (
) são adicionados a 750 g de água, sabendo-se que
do sal sofre dissociação? (Resp.:
)
Passo 1
O enunciado pede a variação da temperatura de fusão e da ebulição ao adicionar sal a água. Dados fornecidos:
- Massa de NaCl:
. - Massa molar do NaCl:
. - Massa de água (solvente):
. - Fração do sal que se dissocia:
(ou seja ).
As respostas pedidas são: -
(depressão do ponto de fusão, em K). -
(elevação do ponto de ebulição, em K).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados de forma didática):
- Efeito coligativo: a depressão do ponto de fusão e a elevação do ponto de ebulição dependem do número de partículas dissolvidas por mol de soluto, não da sua natureza.
- Fórmulas padrão:
onde:
-
é o fator de van ’t Hoff (número efetivo de partículas formadas por fórmula de soluto). -
é a constante crioscópica do solvente (para água ). -
é a constante ebuliométrica do solvente (para água ). -
é a molalidade do soluto (mol de soluto por kg de solvente). - Molalidade:
onde é o número de mols de NaCl adicionados (antes de considerar dissociação no cálculo de ). - Cálculo do fator
para dissociação parcial de um eletrólito 1:1 (NaCl Na + Cl ): - Se começamos com
mols de NaCl e uma fração se dissocia, então partículas totais produzidas (contando moléculas intactas + íons) são: - Assim o fator de van ’t Hoff é
.) - Se começamos com
Passo 3
Calcular o número de mols de NaCl adicionados.
Faço a divisão:
(Verificação aproximada:
.)
Passo 4
Calcular a molalidade
(mol por kg de solvente). A massa de água é
.
Passo 5
Calcular o fator de van ’t Hoff
usando
para NaCl (eletrólito 1:1).
O efeito coligativo vê, efetivamente,
molalidade de partículas:
Passo 6
Calcular a depressão do ponto de fusão
.
Usando :
Usando
Faço a multiplicação em etapas:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais), obtemos
Passo 7
Calcular a elevação do ponto de ebulição
.
Usando :
Usando
Novamente:
Arredondando:
Passo 8
Observações finais e hipóteses (curtinha e importante):
- Usei as constantes
e típicas da água. - Assumi solução diluída e comportamento ideal (ou seja, o fator
aproximado por é válido; interações iônicas complexas que ocorrem em soluções concentradas foram desprezadas).
Força — já chegamos às duas variações pedidas!