Uma administradora de um hospital deseja melhorar o tempo de espera do pronto-socorro e o primeiro passo é estimar o tempo médio de espera. Ela coleta uma amostra aleatória com 456 pacientes e determina o tempo (em minutos) entre a chegada até o paciente ser visto por um médico. O intervalo de confiança de 95% construído usando a amostra é 69.977 a 74.821 minutos, calculado usando a aproximação pela normal. Responda verdadeiro/falso para as afirmações a seguir.
A margem de erro é 2.422 e a média amostral é 72.399 .
A margem de erro é 2.422 e a média amostral é 72.399 .
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: uma administradora de hospital quer melhorar o tempo de espera no pronto-socorro. Para isso, ela coletou dados de 456 pacientes e calculou um intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de espera, que vai de 69.977 a 74.821 minutos. Precisamos verificar se a afirmação de que a margem de erro é 2.422 e a média amostral é 72.399 é verdadeira ou falsa. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre intervalos de confiança, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, entender o que é um intervalo de confiança. Ele nos dá uma faixa de valores na qual esperamos que o verdadeiro valor da média da população esteja, com um certo nível de confiança (neste caso, 95%).
Passo 3
A média amostral é o ponto central do intervalo de confiança. Para encontrá-la, somamos os limites inferior e superior do intervalo e dividimos por 2:
Então, a média amostral é realmente 72.399 minutos.
Passo 4
A margem de erro é a distância entre a média amostral e qualquer um dos limites do intervalo de confiança. Vamos calcular usando o limite superior:
Portanto, a margem de erro também é 2.422 minutos.
Resposta
Verdadeiro.