Admita que det
. Utilize as propriedades de determinantes para calcular:
det[llc & d a & b]
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma matriz 2x2:
Sabemos que o determinante dessa matriz é 1, ou seja:
Usaremos propriedades dos determinantes para calcular o determinante da seguinte matriz:
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para qualquer matriz 2x2:
o determinante é calculado da seguinte forma:
Passo 3
Aplicando essa fórmula à matriz que queremos calcular:
Passo 4
Agora, observe que
cb - da pode ser reescrito como:
Isso nos mostra que:
Passo 5
Sabemos que:
Portanto:
Resposta
O determinante da matriz
c & d a & b é
-1 .