Admita que det . Utilize as propriedades de determinantes para calcular: det[lla & c b & d]
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz 2x2 onde o determinante é igual a 1:
det(ll a & b c & d ) = 1
O exercício pede para a gente calcular o determinante de outra matriz, que é basicamente a mesma, mas com as colunas trocadas:
det(ll a & c b & d )
Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos determinantes, especificamente aquela que fala sobre o que acontece quando a gente troca as colunas de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade bem importante dos determinantes: se você trocar duas colunas (ou duas linhas) de uma matriz, o determinante muda de sinal. Ou seja, multiplica por -1.